`#3107.\text {DN}`

\(3^{x+2}+4\cdot3^{x+1}+3^{x-1}=6^6\)

`=> 3^x*3^2 + 4*3^x*3 + 3^x * 1/3 = 6^6`

`=>3^x*(3^2 + 12 + 1/3) = 6^6`

`=> 3^x * 64/3 = 6^6`

`=> 3^x = 6^6 \div 64/3`

`=> 3^x = 2187`

`=> 3^x = 3^7`

`=> x = 7`

Vậy, `x = 7.`

X ko tồn tại

\(x\)\(\times\)( \(x\) + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 20

\(x\) \(\times\)(\(x\) + 1) = 50

\(x\) \(\times\)(\(x+1\)) = 2 \(\times\) 5 \(\times\) 5 

Nếu \(x\) là số tự nhiên thì không tồn tại

Nếu \(x\) là số thực thì câu hỏi này không phù hợp lớp 5 em nhá

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+20\\ \Leftrightarrow x^2+x-50=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1-\sqrt{201}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{201}}{2}\end{matrix}\right.\)

= 1/48

a) 1/8 x 1/6 = 1/48

1/48

\(\dfrac{1}{5}\times x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{10}\times x+\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x=\dfrac{3}{2}\)

\(x=15\)

           \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{10}\).x + \(\dfrac{5}{6}\)

⇒   \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

⇒ \(\dfrac{2}{10}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{6}\)

⇒            \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{9}{6}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) : \(\dfrac{1}{10}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) . 10

⇒                  x = \(\dfrac{90}{6}\)

⇒                  x = 15

       Vậy x = 15

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc x=2

( x-1)^x+2 = (x-1)^x+6

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+6 =0

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+2 . (x-1)4 =0  

( x-1)^x+2 - [1- (x-2)⁴]  =0

TH1: ( x-1)^x+2 =0

x-1 = 0

x= 0+1 

x = 1

TH2: 

1- (x-2)⁴ =0

(x-2)⁴ = 1-0

(x-2)⁴ =1  ( Hai trường hợp vì số mũ là chẵn bạn nhé, mình biểu thị bằng dấu * )

* x-2 = 1         * x-2=-1

x=3                  x=1

Vậy x = { 1; 3}

Mình sửa lại dòng 3: 

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+2 . (x-1)⁴ =0

a) \(\left(x-6\right)^2=9=3^2\)

\(\Rightarrow x-6=3\) hay \(x-6=-3\)

\(\Rightarrow x=9\) hay \(x=3\)

b) \(4^{2x-6}=1=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\Rightarrow x=3\)

a) \(\left(x-6\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=-3\\x-6=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=9\end{matrix}\right.\)

b) \(4^{2x-6}=1\)

\(\Rightarrow4^{2x-6}=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) Ta có ( x - 6 )² = 9 = ( \(\pm3\) )²

Nếu ( x - 6 )² = 3² ⇒ x = 9

Nếu ( x - 6 )² = ( -3 )² ⇒ x = 3

Vậy x ϵ { 9; 3 }

b) Ta có 4^{2x - 6} = 1 = 4⁰ ⇒ 2x - 6 = 0 ⇒ x = 3

no help