xét tứ giác AMCA có:

IK = IM (gt)

IA =IC (gt)

Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành

Mặt khác thì góc M =90

Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)

b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB

suy ra; M K= AB, MK // AB

Vậy AKMB là hình bình hành

c) em k bt

mình ko biết

c. amck là hình vuông <=>am=ac

<=>am=bc/2(mc=bc/2)

<=>tam giac abc vuong tai a

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//CM và AK=CM

AK=CM

MB=MC

Do đó: AK=MB

AK//CM

\(B\in CM\)

Do đó: AK//MB
Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: Để AMCK là hình vuông thì CA là phân giác của góc MCK

=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

Bạn vẽ được hình ko

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông

a) xét tứ giác AMCK ta có :

IA=IC

IK=IM

=>tứ giác AKCM là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90độ

=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật

b)xét tứ giác AKMB ta có:

AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)

=>AK//MB

AK=MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông

AM=MB

mà BM=MC=1/2BC

=>AM= 1/2BC

vậy tam giác ABC vuông cân tại A

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK  là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.

Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^  = 90⁰ Þ vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: MI là đường trung bình

=>MI//AC và MI=AC/2

=>MI//AK và MI=AK

=>AKMI là hình bình hành

mà AK=AI

nên AKMI là hình thoi

b: Xét tứ giác AMCN có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCN là hình chữ nhật

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AC

Do đó: KI là đường trung bình

=>KI//BC và KI=BC/2

hay KI//MC và KI=MC

=>MKIC là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABMN có 

AN//BM

AN=BM

Do đó: ABMN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của AM

nên E là trung điểm của BN

Câu hỏi của Nguyễn Thị Doanh Doanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) ta có IA=IC

IK=IM

=>AMCK là hình bình hành

b) do AKMC là hình bình hành => AK // và =MC=> AK // và =BM( MC và MB cùng nằm tyển BC)

=> AKMB là hình bình hảnh 

c) k có 

a) Xét tứ giác AMCK có I là giao điểm của KM và AC

I là trung điểm của KM (vì K đối xứng với M qua I)

I là trung điểm của AC

=> tứ giác AMCK là hình bình hành

Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> \(AM\perp MC\) => \(\widehat{AMC}=90^0\)

Xét hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

=> tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Theo câu a ta có tứ giác AMCK là hình chữ nhật

=> AK=MC ; AK//MC

=> AK=MB (vì MB=MC do M là trung điểm của BC)

AK//MB (vì \(M\in BC\))

Xét tứ giác AKMB có AK=MB

AK//MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Để tứ giácAKMB là hình thoi <=> AK=KM (vì tứ giác AKMB là hình bình hành) (1)

Có AK//MC

=> \(\widehat{MAK}=90^0\)

Xét \(\Delta MAK\) vuông tại A ta có KM>AK (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất) (2)

=> (1) trái với (2)

=> tứ giác AKMB không thể là hình thoi

Chúc bạn học tốt