Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bảo Ngọc

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I a, AMCK là hình gì ? Vù sao ? b, AKMB là hình gì? vì sao ? c Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 20:30

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//CM và AK=CM

AK=CM

MB=MC

Do đó: AK=MB

AK//CM

\(B\in CM\)

Do đó: AK//MB
Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: Để AMCK là hình vuông thì CA là phân giác của góc MCK

=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoàng Kim Ngân
Xem chi tiết
Melody_Soyani
Xem chi tiết
Hàn Thiên Yết
Xem chi tiết
thắng bùi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
mỹ linh huỳnh
Xem chi tiết
Trâm Nguyễn
Xem chi tiết