Để khai thác được mọi tiền năng sáng tạo trong nghiên cứu khoa học, Nhà nước ta đã chu trương

A. Đổi mới cơ chế quản lí khoa học và công nghệ

B. Coi trọng việc nâng cao chết lượng và tăng số lượng đội ngũ cán bộ khoa học

C. Đẩy mạnh đổi mới và ứng dụng công nghệ

D. Xây dựng cơ sở vật chất – kĩ thuật

Choose the letter A, B, C or D the word that has different stress pattern from others.

A. dictionary

B. stationary

C. cooperate

D. excellent

ta thấy x² chia 4 dư 0 hoặc 1 hay là x² có dạng 4k+1 hoặc 4k

mà 4^y chia 5 dư 4 hoặc 1 nên có dạng 4k+4 hoặc 4k+1

nên phương trình vô nghiệm

nhận thấy nếu áp dụng bất đẳng thức như bình thường thì ta sẽ bị ngược dấu, do đó ta dùng kỹ thuật cauchy ngược dấu

ta có:

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}\)=a-\(\dfrac{a.b^2}{a^2+b^2}\)\(\ge\)a-\(\dfrac{a.b^2}{2ab}\)=a-\(\dfrac{b}{2}\)

\(\dfrac{b^3}{b^2+1}\)=b-\(\dfrac{b}{b^2+1}\)\(\ge\)b-\(\dfrac{b}{2b}\)=b-\(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{a^2+1}\)=1-\(\dfrac{a^2}{a^2 +1}\)\(\ge\)1-\(\dfrac{a^2}{2a}\)=1-\(\dfrac{a}{2}\)

cộng từng vế của bất đẳng thức lại với nhau ta được:

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}\)+\(\dfrac{b^3}{b^2+1}\)+\(\dfrac{1}{a^2+1}\)\(\ge\)a-\(\dfrac{b}{2}\)+b-\(\dfrac{1}{2}\)+1-\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{a+b+1}{2}\)

ab(a²-b²)=a³b-b³a=a³b-ab+ab-b³a=b(a³-a)+a(b-b³)=b(a³-a)-a(b³-b)

=ba(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1) ta thấy a(a-1)(a+1) là 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6-->ab(a-1(a+1)chia hết cho 6

tương tự ab(b-1)(b+1)luôn chia hết cho 6

như vậy ab(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1) luôn chia hết cho 6 với a,b thuộc Z hay ab(a²-b²) chia hết 6

theo mình thì đề sai:

90% của 45 là

Neither the students nor their lecturer______ English in the classroom.

A. use

B. are using

C. uses

D. have used

4 điểm

3 điểm tạo thành hình tam giác lớn và 1 điểm nằm giữa nối 3 đỉnh của tam giác lớn với điểm nằm giữa ta sẽ có 4 tam giác

\(\dfrac{a+b}{a+b+c}\)>\(\dfrac{a+b}{a+b+c+d}\)

\(\dfrac{b+c}{b+c+d}\)>\(\dfrac{b+c}{b+c+d+a}\)

\(\dfrac{c+d}{c+d+a}\)>\(\dfrac{c+d}{c+d+a+b}\)

\(\dfrac{d+a}{d+a+b}\)>\(\dfrac{d+a}{d+a+b+c}\)

cộng từng vế của bất đẳng thức lại với nhau ta được

\(\dfrac{a+b}{a+b+c}\)+\(\dfrac{b+c}{b+c+d}\)+\(\dfrac{c+d}{c+d+a}\)+\(\dfrac{d+a}{d+a+b}\)>\(\dfrac{a+b}{a+b+c+d}\)+\(\dfrac{b+c}{b+c+d+a}\)+\(\dfrac{c+d}{c+d+a+b}\)+\(\dfrac{d+a}{d+a+b+c}\)=\(\dfrac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)=2

câu 1 :Đặt b+c-a=x; a+c-b=y ; a+b-c=z

vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên

b+c-a>0 ; a+c-b>0 ; a+b-c>0

Đặt biểu thức \(\dfrac{a}{b +c-a}\)+\(\dfrac{b}{c+a-b}\)+\(\dfrac{c}{a+b-c}\)=S thì

2S=\(\dfrac{2a}{b+c-a}\)+\(\dfrac{2b}{c+a-b}\)+\(\dfrac{2c}{a+b-c}\)

mà \(\dfrac{2a}{b+c-a}\)=\(\dfrac{a+c-b+a+b-c}{b+c-a}\)=\(\dfrac{y+z}{x}\) , tương tự

\(\dfrac{2b}{c+a-b}\)=\(\dfrac{x+z}{y}\)

\(\dfrac{2c}{a+b-c}\)=\(\dfrac{x+y}{z}\)

=>2S=\(\dfrac{x+y}{z}\)+\(\dfrac{y+z}{x}\)+\(\dfrac{x+z}{y}\)=\(\dfrac{x}{z}\)+\(\dfrac{y}{z}\)+\(\dfrac{y}{x}\)+\(\dfrac{z}{x}\)+\(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{z}{y}\)

ta thấy \(\dfrac{x}{z}\)+\(\dfrac{z}{x}\)=\(\dfrac{x^{2^{ }}+z^2}{xz}\)\(\ge\)\(\dfrac{2xz}{xz}\)=2 tương tự với 2 cặp số nghich đảo còn lại thì ta có 2S\(\ge\)2+2+2=6

nên S\(\ge\)3

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=y=z

câu 2 :

ta có a+b>c ;b+c>a ; a+c>b

xét \(\dfrac{1}{a+c}\)+\(\dfrac{1}{b+c}\)>\(\dfrac{1}{a+b+c}\)+\(\dfrac{1}{b+c+a}\)=\(\dfrac{2}{a+b+c}\)>\(\dfrac{2}{a+b+a+b}\)=\(\dfrac{1}{a+b}\)

tương tự \(\dfrac{1}{a+b}\)+\(\dfrac{1}{a+c}\)>\(\dfrac{1}{b+c}\);\(\dfrac{1}{a+b}\)+\(\dfrac{1}{b+c}\)>\(\dfrac{1}{a+c}\)

nên điều phải chứng minh