mình khẳng định cách làm này chắc chắn đúng

A=(x² +1/y²)(y² +1/x²)=(xy)²+\(\dfrac{1}{xy^2}\)+2

ta có x+y=1 mà x+y \(\ge\)2\(\sqrt{xy}\)nên 1 \(\ge\)2\(\sqrt{xy}\)

nên 1/2 \(\ge\)\(\sqrt{xy}\) =>1/4\(\ge\)xy=>\(\dfrac{1}{16}\)\(\ge\)(xy)²

sau đó ta sử dụng phương pháp chọn điểm rơi để thêm bớt cho phù hợp.

ta thấy gtnn xảy ra <=>x=y=1/2 hay (xy)²=1/16

để bảo toàn cho giá trị nhỏ nhất xảy ra với điều kiện đè bài đã cho là x+y=1 thì ta đặt hằng số \(\alpha\)sao cho:

đặt \(\dfrac{\alpha}{xy^2}\)=xy²

cho xy²=\(\dfrac{1}{16}\)thì\(\alpha\)=\(\dfrac{1}{256}\)

ta có lời giải A=(\(\dfrac{1}{xy^2}\)-\(\dfrac{\dfrac{1}{256}}{xy^2}\))+(\(\dfrac{\dfrac{1}{256}}{xy^2}\)+xy²)+2

áp dụng bất đẳng thức cosy a²+b²\(\ge\)2ab ta có

\(\dfrac{\dfrac{1}{256}}{xy^2}\)+xy²\(\ge\)2\(\dfrac{\dfrac{1}{16}}{xy}\).xy=\(\dfrac{1}{8}\)

ta đã chứng minh \(\dfrac{1}{16}\)\(\ge\)xy² nên ta có

\(\dfrac{1}{xy^2}\)-\(\dfrac{\dfrac{1}{256}}{xy^2}\)=\(\dfrac{\dfrac{255}{256}}{xy2}\)\(\ge\)\(\dfrac{\dfrac{255}{256}}{\dfrac{1}{16}}\)=\(\dfrac{255}{16}\)

nên A\(\ge\)\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{255}{16}\)+2=\(\dfrac{289}{16}\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=y=\(\dfrac{1}{2}\)

vậy min A=\(\dfrac{289}{16}\)tại x=y=\(\dfrac{1}{2}\)

c. amck là hình vuông <=>am=ac

<=>am=bc/2(mc=bc/2)

<=>tam giac abc vuong tai a

a)\(\frac{20}{19}>\)\(\frac{79}{80}\)

vì:\(\frac{20}{19}\)>1

\(\frac{79}{80}\)<1

b)\(\frac{17}{5}\)>\(\frac{9}{4}\)

vì:\(\frac{17}{5}\)=\(\frac{17x4}{5x4}\)=\(\frac{68}{20}\)

\(\frac{9}{4}\)=\(\frac{9x5}{4x5}\)=\(\frac{45}{20}\)

c)\(\frac{46}{9}\)>\(\frac{36}{7}\)

vì:\(\frac{46}{9}\) \(\frac{9x4}{7}\)

46/9 =46          9x4/7=4/7

d)\(\frac{17}{18}\)>\(\frac{2014}{2015}\)

vì:\(\frac{18}{18}\)-\(\frac{17}{18}\)=\(\frac{1}{18}\)

\(\frac{2015}{2015}-\frac{2014}{2015}\)=\(\frac{1}{2015}\)

Tổng số tuổi của 2 anh em là:

13+9=22 tuổi

Số năm nữa tổng số tuổi của 2 anh em bằng với tuổi của bố :

37-22=15 năm

                              Đáp/Số:15 năm 

a/4=b/7=>a/b=4/7 ma a.b=28 thi a=4 , b=7 =>Ia-bI=3

có thay đổi và P chất lỏng = d nước. h từ tàu đến mặt thoáng nên tàu lăn càng sâu thì khoảng cách từ tàu đến mặt thoáng càng tăng ( d nước không đổi). Do đó áp suất tăng.

de sai roi ban a khong ve duoc hinh

ban nen tu tinh se tot hon

ta co 7^7^7^7=7^343

ta co 7^4 =2401 co tan cung la1 nen 7^4^85.7^3=........1 x 343

do đó tận cùng là 3

1^2-2^2=-3

3^2-4^2=-7

.....

2015^2-2016^2=-4031

so so hang= (-4031--3):-4+1+1=1009 so

tong=(-4031+-3).1009:2+2017^2=2033136