Trịnh Mai Phương tham khảo bài mk làm nha:

 Gọi M là trung điểm của HE.Vẽ hình CN DACF , gọi O là giao điểm 2 đường chéo HCN DACF.Cm được AH=HM=ME. Dùng đlí về đường trung bình của tam giác ADM cm được DM//BH và DM đi qua trung điểm I của CE và cắt CF tại N.Cm được CBDN là hình bình hành => N là trung điểm của CF=> IN là đường trung bình của tgCFE => IN//FE => FE vuông góc AE. Vì O là trung điểm của FA ( t/c đường chéo HCN)=> EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FA => EO = 1/2 FA = 1/2 DC => tgCDE vuông tại E ( đlí đảo về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) => gDEC = 90 độ.

bạn ơi cách này mình đọc qua trên mạng rồi bẠN có cáhc khác khôg?

Kẻ DI _I_ AE.

BH // DI (BH _I_ AE và DI _I_ AE)

B là trung điểm của AD (D đối xứng A qua B)

=> H là trung điểm của AI

=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADI\) và AH = HI = IE

\(\Rightarrow DI=2BH\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại A:

AH² = BH . CH

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\)

mà \(\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{2BH}{AH}\) ; \(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{2AH}{HC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{HE}{HC}\)

=> \(\Delta IDE~\Delta HEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{IED}+\widehat{HEC}=\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^0\left(\text{đ}pcm\right)\)

a)

Ta có: HE=HA(gt)

mà A,H,E thẳng hàng

nên H là trung điểm của AE

Xét ΔAED có 

H là trung điểm của AE(cmt)

M là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HM//ED và \(HM=\dfrac{1}{2}\cdot ED\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

cậu c,d lm kiểu j ạ

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật