Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 20:02

x+y>=2 căn xy

y+z>=2 căn yz

x+z>=2 căn xz

=>(x+y)(y+z)(x+z)>=8xyz

Ngọc Trần
Xem chi tiết
Thảo Ngọc Huỳnh
3 tháng 10 2017 lúc 20:50

A\ B = [ 5 ; +\(\infty\) ]

Nhi Trang
5 tháng 10 2017 lúc 8:37

A\B = (- ∞; -2)

jkawsrhjp; ẹgafhoe
Xem chi tiết
Trần Thị Diễm Quỳnh
20 tháng 9 2015 lúc 16:27

A>=0 khi x và x-2 cùng dấu (tức là cùng <0 hoặc cùng >=0)

A<0 khi x và x-2 khác dấu (tức là nếu 1 trong 2 cái là âm thì cái còn lại sẽ là dương)

theo lí thuyết mà giải nha

N.T.M.D
Xem chi tiết
Thu Thao
14 tháng 4 2021 lúc 20:50

undefined

Hải Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2019 lúc 8:41

Bài 1:

\(A=\sqrt{x}^2-2\sqrt{3}.\sqrt{x}+\sqrt{3}^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(C=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

\(D=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{x}-5\sqrt{y}\right)\)

Bài 2:

\(x+\sqrt{1+x^2}=\sqrt{1+y^2}-y\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(\sqrt{1+y^2}+y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+y^2}+y=\sqrt{1+x^2}-x\) (2)

Cộng (1) với (2):

\(x+y=-x-y\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\)

Bài 4: ĐKXĐ:...

\(A\le\sqrt{2\left(x+1+5-x\right)}=2\sqrt{6}\)

\(A_{max}=2\sqrt{6}\) khi \(x+1=5-x\)

Như Trần
22 tháng 6 2019 lúc 8:37

Hỏi đáp Toán

💋Amanda💋
22 tháng 6 2019 lúc 8:49
https://i.imgur.com/twFmdLU.jpg
Võ Thùy Linh
Xem chi tiết
tthnew
12 tháng 7 2019 lúc 9:33

Em thử nha! Em không chắc đâu

*Tìm min:

Áp dụng BĐT Bunhicopki:

\(2A=2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=1\)

Suy ra \(A\ge\frac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1/2

*tìm max:

Cách 1: \(A=\left(x+y\right)^2-2xy=1-2xy\) . Do x, y \(\ge0\Rightarrow xy\ge0\)

Do đó \(A=1-2xy\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi (x;y) = (0;1) và các hoán vị

Cách 2: Theo đề bài suy ra \(0\le x\le1\Rightarrow x\left(x-1\right)\le0\Rightarrow x^2\le x\)

Tương tự với y rồi cộng lại suy ra \(A\le x+y=1\)

Xảy ra đẳng thức khi (x;y) = (0;1) và các hoán vị

tthnew
12 tháng 7 2019 lúc 14:15

HAy là cách này ạ?

Dễ thấy x, y không thể đồng thời bằng 0 (1)

Từ đề bài ta có: \(xy\ge0\). Mặt khác \(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)

Do đó \(0\le t=xy\le\frac{1}{4}\). Ta có:

\(A=\left(x+y\right)^2-2xy=1-2t\)

Từ đk suy ra \(\frac{1}{2}\le A\le1\)

Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
9 tháng 3 2017 lúc 21:29

Ta có:

A = (x + 1)(y + 1)

=> A = xy + x + y +1

=> A = 1 + x + y + 1

=> A = 2 + x + y

Vì x > 0 ; y > 0

=>x \(\ge\)1; y\(\ge\)1

=> x + y \(\ge\)2

=> 2 + x + y \(\ge\)4

hay A \(\ge\)4

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 10:53

\(\begin{array}{l}A \cap B = \{ 0\} \\A \cup B = \mathbb{R}\end{array}\)

Tô Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2022 lúc 21:40

a: \(A=\left(x^3\cdot\left(\dfrac{x+1+2\sqrt{x}+x+1-2\sqrt{x}}{x+1}\right)\right)^2-4x^6+x^4+3x^2-4\)

\(=4x^6-4x^6+x^4+3x^2-4\)

\(=x^4+3x^2-4\)

Khi x=2 thì \(A=16+3\cdot4-4=16+8=24\)

b: Khi \(A=8x^2-8\) thì \(x^4+3x^2-4=8x^2-8\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=2