Các câu hỏi tương tự
cho x,y >0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
giúp mk vs :)
cho x,y >0 thỏa mãn (x+y+1)2=xy
tìm Min P = \(\frac{1}{xy}\) + \(\frac{1}{x^2+y^2}\) +\(\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Cho x,y>0 và x+y=1 Tìm Min
A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
Cho B=\(\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) với x,y>0 và xy=1. Chứng minh B\(\ge\) 1
let x,y,z>0 such that xyz=1. show that \(\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\frac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\frac{z^3+1}{\sqrt{x^4+x+y}}\ge2\sqrt{xy+yz+zx}\)
CHo các số thực x , y ( x + y khác 0 )
CHứng minh rằng: \(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) (x \(\ge\) 0)
b) \(\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}\) \(\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)}{\left(x-1\right)^4}^2}\) ( x\(\ne\) 1,y\(\ne\)1 và y \(\ge\))
Cho biểu thức
A= \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3-\sqrt{y^3}}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a, Rút gọn A
Chứng minh A>0
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
cmr : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)