Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ác Quỷ Bóng Đêm

Cho x,y>0 và x+y=1 Tìm Min 

A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)

Trần Minh Hoàng
5 tháng 7 2020 lúc 9:46

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{2xy}+8xy\right)-4xy\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-\left(x+y\right)^2=4+4-1=7\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0,5.


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Anhh Thưư
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Phúc
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Đàm Thảo Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết