ta có N(x)=2x²-2+k²+kx

=> 2.(-1)²-2+k²+k.(-1)=0

=.>k=1

chúc bạn thi tốt nha !!!

Thay \(x=-1\) vào đa thức \(N\left(x\right)=2x^2-2+k^2+kx\) ta được :

\(2\left(-1\right)^2-2+k^2+k\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow k^2+k\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow k.\left[k+\left(-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow k+\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow k=1\) 

Vậy khi \(k=1\) thì đa thức \(N\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=-1\)

Thay x = -1 vào đa thức \(N(x)\)có ;

 \(N(-1)=2.(-1)^2-2+k^2+k.(-1)=0\)

\(\Rightarrow2.1-2+k.(k-1)=0\)

\(\Rightarrow2-2+k.(k-1)\) \(=0\)

\(\Rightarrow k.(k-1)\)                    \(\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\k-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)

Vậy k= 0 hoặc k= 1 thì \(N(x)\)có nghiệm là x = -1

Học tốt

Gọi đa thức cần tìm là f(x) 
Do f(x) chia cho (x-1), (x-2), (x-3) đều có dư là 6 
nên f(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6 
Mà f(-1) = -18 
nên a(-1 - 1)(-1 - 2)(-1 - 3) + 6 = -18 
<=> -24a = -24 <=> a = 1 
Vậy đa thức cần tìm là 
f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6 

f(x)=3-x-a

nghiệm đa thức bằng 2 ⇒ x=2

⇒f(2)=3-2-a=0

        ⇒1-a=0

        ⇒a=1

Ta có: nghiệm đa thức bằng 2 thì f(x) = 0 

\(\Rightarrow\) f(2) = 3 - 2 - a = 0

f(2) = 1 - a  = 0

\(\Rightarrow\)a  = 1 - 0 = 1

Vậy a = 1 để nghiệm của đa thức f(x) = 3 - x - a có nghiệm là 2

a: M(1)=3

M(-2)=2

=>a+b=3 và -2a+b=2

=>a=1/3 và b=8/3

b: G(-1)=F(2)

=>(a+1)*(-1)^2-3=5*2+7a

=>a+1-3-10-7a=0

=>-6a-12=0

=>a=-2

Bài 3:

\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)

Thay x=-1:

\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)

Thay x=-2:

\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)

Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)

Chọn D

Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x + a thì P(-1) = 0

Khi đó ta có (-1)2 + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0.