sin 100= sin 80

cos 16=có164

A=2sin 80+2cos16

B=2sin a*cot a-cos a*tan a*cot a

B=2sin a*cosa/sin a-cos a

B=2cos a-cos a=cos a

a) Ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {100^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{80}^o}} \right) = \sin {80^o}\\\cos {164^o} = \cos \left( {{{180}^o} - {{16}^o}} \right) =  - \cos {16^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \sin {100^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o} + \cos {164^o}\)\( = \sin {80^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o}-\cos {16^o}\)\( = 2\sin {80^o}.\)

b) 

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \cot \alpha \end{array} \right.\quad ({0^o} < \alpha  < {90^o})\)\( \Rightarrow 2\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\cot \alpha  - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\tan \alpha .\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\) \( = 2\sin \alpha .\cot \alpha  - \left( { - \cos \alpha } \right).\tan \alpha .\left( { - \cot \alpha } \right)\)\( = 2\sin \alpha .\cot \alpha  - \cos \alpha .\tan \alpha .\cot \alpha \)

\( = 2\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha .\left( {\tan \alpha .\cot \alpha } \right)\)\( = 2\cos \alpha  - \cos \alpha .1 = \cos \alpha .\)

\(B=sin20-sin80+sin40\)

\(B=-2cos50.sin30+sin40\)

\(B=-cos50+sin40\)

\(B=-cos\left(90-40\right)+sin50\)

\(B=-sin40+sin40=0\)

\(C=sin160-sin100+sin\left(180-40\right)\)

\(C=2cos130.sin30+sin40\)

\(C=cos130+sin40\)

\(C=cos\left(90+40\right)+sin40\)

\(C=-sin40+sin40=0\)

\(O=\frac{cot^2x}{cot^2x}-\frac{cos^2x}{cot^2x}+sinx.cosx.tanx\)

\(=1-cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}+sinx.cosx.\frac{sinx}{cosx}\)

\(=1-sin^2x+sin^2x=1\)

theo mình là mặt phẳng nghiêng nha

Đáp án A

Gọi công thức X là CxHyOz

Biểu thức này chỉ rút gọn được khi mẫu là \(1-2sin^210^0\)

\(tan40+tan50=\dfrac{sin40}{cos40}+\dfrac{sin50}{cos50}=\dfrac{sin40.cos50+cos50.sin40}{cos40.cos50}\)

\(=\dfrac{sin\left(40+50\right)}{\dfrac{1}{2}\left(cos90+cos10\right)}=\dfrac{2}{cos10}\)

\(\Rightarrow tan30+tan60+tan40+tan50=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}+\dfrac{2}{cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}+\dfrac{2}{cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}cos10+6}{3.cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3.cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+cos30\right)}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}cos20.cos10}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20\)

\(\Rightarrow G=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{1-2sin^210}=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{cos20}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)

Ai giải giúp mình đi bài tập vận dụng

Bài 1:

a)Biểu thức \(5x^2y^3x\) ;\(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\) ;\(-5\) và \(-3x^5y\) là các đơn thức

b)Trong các đơn thức đó:

+Đơn thức thu gọn là \(-5\) và \(-3x^5y\)

+Đơn thức chưa thu gọn là \(5x^2y^3x\) và \(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\)

c)
+Đơn thức \(5x^2y^3x\) sau khi thu gọn thành \(5x^3y^3\)

+Đơn thức \(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\) sau khi thu gọn thành \(2x^3\left(-\frac{1}{3}\right)y^3z\)

Bài 2:

a)\(-\frac{1}{2}x^2y\) và \(3xy^3\)

=\(\left(-\frac{1}{2}x^2y\right).\left(3xy^3\right)=\left(-\frac{1}{2}.3\right).\left(x^2.x\right).\left(y.y^3\right)=-\frac{3}{2}x^3y^4\)

Bậc của đơn thức trên là bậc 7

b)\(\frac{1}{4}x^3y\) và \(-2x^3y^5\)

=\(\left(\frac{1}{4}x^3y\right).\left(-2x^3y^5\right)=\left(\frac{1}{4}.-2\right).\left(x^3.x^3\right).\left(y.y^5\right)=-\frac{1}{2}x^6y^6\)

Bậc của đơn thức trên là bậc 12

Nhớ tick cho mình nha!