giải giùm em câu c với d là đc ạ

1: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc ABC chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

AH=16*12/20=9,6

BH=12^2/20=7,2

3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN

góc ANM=90 độ-góc ABN

mà góc CBN=góc ABN

nên góc AMN=góc ANM

=>ΔAMN cân tại A

Giả sử AC là cạnh lớn hơn

Theo định lý Pitago: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=100\) (1)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC

Theo giả thiết: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

Mà theo định lý phân giác: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\) (2)

Thế (2) vào (1):

\(\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=100\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{3}{4}AC=\dfrac{3}{4}.8=6\left(cm\right)\)

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HC=18(cm)

Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm

c) Xét ΔAHM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có 

\(\widehat{HAM}\) chung

Do đó: ΔAHM\(\sim\)ΔABH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AM}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=AM\cdot AB\)(1)

Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có 

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔAHN\(\sim\)ΔACH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AN}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=AN\cdot AC\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)(cmt)

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Mn giúp mik với 

Mik cần gấp

c, AE thế nào

Bài Làm:

a,

Xét ΔABE và ΔHBE có:

   ∠HBE=∠ABE(GT)

   BE là cạnh chung

   ∠BAE=∠BHE(GT)

Do đó ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền góc nhọn)

b,

BE giao AH tại K

Theo cm câu a ⇒BH=BA(cạnh t.ứng)

Xét ΔABK và ΔBHK có:

    HB=AB(CM trên)

    ∠ABK=∠HBK(GT)

    AK là cạnh chung

Do đó ΔABK=ΔHBK(c.g.c)

⇒∠AKB=∠HKB(góc t.ứng)

và AK+KH=180⁰(2 góc kề bù)⇒∠AKB=∠HKB=180/2

⇒∠AKB=∠HKB=90⁰.

Vậy BE⊥AH tại K

4,5,6

4,5,6  la dap an