Cho △ABC có ∠B=∠C.Gọi I trung điểm của BC.Trên AB lấy D sao,trên DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE.CMR:

   a,BD=CE

   b,CB là phân giác của góc ACE

Vì GHI là tam giác cân tại H⇒∠G=∠I=180⁰-40⁰/2

=140⁰/2=70⁰

Bài Làm:

a,

Xét ΔABE và ΔHBE có:

   ∠HBE=∠ABE(GT)

   BE là cạnh chung

   ∠BAE=∠BHE(GT)

Do đó ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền góc nhọn)

b,

BE giao AH tại K

Theo cm câu a ⇒BH=BA(cạnh t.ứng)

Xét ΔABK và ΔBHK có:

    HB=AB(CM trên)

    ∠ABK=∠HBK(GT)

    AK là cạnh chung

Do đó ΔABK=ΔHBK(c.g.c)

⇒∠AKB=∠HKB(góc t.ứng)

và AK+KH=180⁰(2 góc kề bù)⇒∠AKB=∠HKB=180/2

⇒∠AKB=∠HKB=90⁰.

Vậy BE⊥AH tại K

Theo CM câu a ⇒∠B=∠C.

Xét ΔMHB và ΔMKC có:

     MB=MC(GT)

     ∠B=∠C(CM trên)

     ∠H=∠K=90\(^0\)

 Do đó ΔMHB=ΔMKC(CH-GN)

⇒BM=CK(cạnh t.ứng)

Theo cm câu trên ⇒MH=MK

Xét ΔAHM và ΔAKM có

HM=KM(cm trên)

H=K=90\(^O\)(gt)

AM là cạnh chung

Do đó ΔAHM=ΔAKM(c.g.c)

⇒AH=AK(canh t.ứng)

Vậy AH=AK và BH=CK

GT:Tam giác ABC,B=90⁰ AC=CD,BD=DE

KL:a,Δ ADB=Δ CDE

      b,AB và CE có sog sog với nhau ko vì sao

      c,CM:BD=1/2AC

bài làm:

a;

Xét ΔABD và ΔCED ta có:

AD=CD(GT)

∠ADB=∠EDC(2 góc đối đỉnh)

BD=ED(GT)

Do đó ΔADB=ΔEDC(c.g.c)

b,

Theo CM câu a có ΔADB=ΔEDC⇒∠ECD=∠BAD(góc t.ứng).Mà ∠ADBvà ∠EDC ở vị trí so le nên AB//CE

c

Do D là trung diểm của AC mà BD là đoạn thẳng cắt ngang AC ⇒BD=AB=CD⇒BD=AC/2 hay BD=1/2AC