Hình bạn tự vẽ.
Bài 1.
a) Xét tam giác AHB và AHC có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$ (gt)
$AB=AC$ (tam giác ABC cân tại A)
$AH$ chung.
Vậy $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HB=HC\) (1)
b) Ta có: \(AC\bot AB;MB\bot AB\Rightarrow\) MB// AC $(2)$ do đó $\widehat{ACB}=\widehat{CBM}$ (so le trong) (3)
Tương tự MC // AB $(4)$
Từ $(2)$ và $(4)$ theo tính chất cặp đoạn chắn ta có $AC=MB. (5)$
Từ $(1),(3)$ và $(5)$ ta có $\Delta AHC = \Delta MHB$
Do đó $\widehat{MHB}=\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o$
Vậy $\widehat{MHB}+\widehat{AHB}=180^o$
Do đó $A,H,M$ thẳng hàng.
Đúng 4
Bình luận (0)
