` 1x + 3x^2 =0`

` x( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

` 1x + 3x^2 `

` 1x + 3x^2 =0`

` x.( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là: ` 0, -1/3`

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm

ta có :\(^{3x^2-6x\ge0}\)
          15 >0
=}\(^{3x^2-6x+15\ge15}\)
=}đa thức \(3x^2-6x+15\)vô nghiệm

k giùm mình nhé

=(3x²-3x)-(3x+3)+12

=3x(x-1)-3(x-1)+12

=(x-1)(3x-3)+12

=(x-1).3.(x-1)+12

=3.(x-1)²+12

Ta có: 3.(x-1)^2\(\ge\)0,\(\forall x\)12>0

=>3(x-1)²+12>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm

1) Ta có: 2x² + 2x + 1 = 0

<=> x² + (x² + 2x + 1) = 0

<=> x² + (x+ 1)² = 0 <=> x = x+ 1 = 0       (Vì x² \(\ge\) 0 và (x+ 1)² \(\ge\) 0 với mọi x)

x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý

Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm

2) a) x³-2x²-5x+6  = 0

=> x³ - x² - x² + x - 6x + 6 = 0

=> ( x³ - x²) - (x² - x)  - (6x - 6) = 0 => x².(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x² - x - 6) = 0 => (x -1).(x² - 3x + 2x - 6) = 0

=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0 

=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3

b) x³ + 3x² - 6x - 8 = 0

=>  x³ +  x² + 2x² + 2x - 8x - 8 = 0

=> x².(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0

=> (x+ 1). [x² + 2x - 8] = 0

=> (x+1).[x² + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0

=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0 

=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0

=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4

x+(-2x)=(-70+(-3)

mk làm câu 1

Đa thức \(Q\left(x\right)\) có nghiệm khi: 

\(Q\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow3x^2+6x-9=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3x+9x-9=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy các nghiệm cuae đa thức Q(x) là: \(S=\left\{1;-3\right\}\)

Q(x)=0

=>3x^2+6x-9=0

=>x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=1(nhận) hoặc x=-3(nhận)

=>Nghiệm là 1;-3

a) Sữa đề: \(x^2+2x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+3x-3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(2x-8x^3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-9x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 2x + 3, ta giải phương trình x^2 + 2x + 3 = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*3))/(2*1) x = (-2 ± √(4 - 12))/2 x = (-2 ± √(-8))/2 x = (-2 ± 2√2i)/2 x = -1 ± √2i Vậy đa thức x^2 + 2x + 3 không có nghiệm thực. b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 3x, ta giải phương trình x^2 - 3x = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (3 ± √(3^2 - 4*1*0))/(2*1) x = (3 ± √(9))/2 x = (3 ± 3)/2 Vậy đa thức x^2 - 3x có hai nghiệm: x = 0 và x = 3. c) Để tìm nghiệm của đa thức 2x - 8x^3, ta giải phương trình 2x - 8x^3 = 0. Ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2, ta được: x - 4x^3 = 0 Vậy đa thức 2x - 8x^3 có một nghiệm duy nhất: x = 0. d) Để tìm nghiệm của đa thức 2/3 - 6x^2, ta giải phương trình 2/3 - 6x^2 = 0. Ta có thể đưa phương trình về dạng 6x^2 = 2/3 bằng cách nhân cả hai vế cho 3, ta được: 6x^2 = 2/3 Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 6, ta được: x^2 = 1/9 Áp dụng căn bậc hai cho cả hai vế, ta có: x = ± √(1/9) x = ± 1/3 Vậy đa thức 2/3 - 6x^2 có hai nghiệm: x = 1/3 và x = -1/3.

a) \(x^2+2x+3=0\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(1\right)\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\) Đa thức có vô số nghiệm

b) \(x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow x=0;x=3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2x-8x^3=0\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-4x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\Rightarrow6x^2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm\dfrac{1}{3}\right\}\)