cho tam giác def vuong D đường cao DH .chúng minh: DE2=EH.Ef
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có \(DH\) là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng \(D{E^2} = EH.EF\)
Vì \(DH \bot EF \Rightarrow \widehat {DHE} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(DEH\) và tam giác \(FDE\) ta có:
\(\widehat E\) chung
\(\widehat {DHE} = \widehat {EDF} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEH\backsim\Delta FED\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{{EH}}{{DE}} \Rightarrow D{E^2} = EF.EH\) (điều phải chứng minh).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác def vuông tại d (de<df), Đường cao DH.
a)Chứng minh: tam giác def đồng dạng tam giác hed và df^2= eh.ef.
b)Trên tia hf lấy điểm i sao cho hd=hi. từ i kẻ ik//ih (k thuộc df). CHứng minh: fi.fe=fk.fd
c)Chứng minh : tam giác dek cân
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm,DF=8cm,đường cao DH. Đường p/g EM cắt DH tại I ( M thuộc DF )
a) CMR :DE2=EH.EF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF ,EH,DM,MF
c) CM : DE.EI=EM.EH
d) Gọi K là trung điểm của IM . Tính diện tích tam giác DKM
Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH. Chứng minh rằng HE = HF.
ΔDEF cân tại D có DH là đường cao
nên DH là đường trung tuyến ứng với cạnh EF
=>H là trung điểm của EF
=>HE=HF
Đúng 1
Bình luận (0)
ΔDEF cân tại D có DH là đường cao
nên DH là đường trung tuyến ứng với cạnh EF
=>H là trung điểm của EF
=>HE=HF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF nhọn, đường cao DH và đường cao EK cắt nhau tại I • A/ chứng minh tam giác EIH đồng dạng tam giác DIK • B/ Chứng minh EK.HI = EH.KF • C/ Chứng minh góc FKH bằng góc DEF
Cho tam giác DEF vuông tại D và có đường cao DH A, Chứng minh rằng tam giác DEF~HED~HDF Bê, chứng minh rằng: ED^2=EF.EH; FD^2= FE.FH Giúp mình với mai mình KT rồi
a) Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
\(\widehat{E}\) chung
Do đó: ΔDEF\(\sim\)ΔHED(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔDEF\(\sim\)ΔHED(cmt)
nên \(\dfrac{DE}{HE}=\dfrac{EF}{ED}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DE^2=EF\cdot EH\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho DE = 12cm, EF = 20cm. Tính độ dài các
cạnh DF, DH, EH, FH ?
2) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho EH = 7,2cm, FH = 12,8cm. Tính độ dài
các cạnh EF, DH, DE, DF?
giúp e với ạ e cần gấp
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF =8cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I (K ∈ DF)
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF,DK,KF
b) Chứng minh △DEK∼△HEI
c) Chứng minh DE.EI=EK.EH