Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngtt
Xem chi tiết
Toru
18 tháng 9 2023 lúc 22:52

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

tamnguyen
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 11:04

\(x^2+4y^2-2x-4xy+4y+2018=\left[x^2-2x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)^2\right]+2017=\left(x-1-2y\right)^2+2017\ge2017>0\)

Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Đặng vân anh
Xem chi tiết
Hoàng Thủy Tiên
20 tháng 7 2016 lúc 13:54

a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy A luôn dương với mọi x

b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Vậy B luôn âm với mọi x

Đoàn Thị Huyền Đoan
20 tháng 7 2016 lúc 14:01

a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x2 +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.

Cao Minh Ngọc
7 tháng 8 lúc 16:12

a.x2+ 2x+ 3

=x2+ 2.x.1+ 12- 12+ 3

= (x+1)2 -1+3

= (x+1)2+ 2

Ta có: (x+1)≥0

           (x+1)2+ 3≥ 3>0

⇒x2+ 2x+ 3>0 mọi x

Vậy x2+ 2x+3>0 mọi x

b. -x2+ 4x- 5

= - (x2- 4x +5)

= - (x2- 2.x.2+ 22- 22+ 5)

= - ((x- 2)2- 4+ 5)

= - ((x- 2)2+1)

= -(x- 2)2 -1

Ta có: (x-2)2 ≥0

         - (x-2)2 ≤0

         - (x-2)+1≤ 1

⇒ -x2+ 4x- 5 <0 mọi x

Vậy -x2+ 4x- 5 <0 mọi x

         

Xuyen Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 11:34

a) \(A=x^2+2x+2\)

\(=x^2+2x+1+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

b) \(B=4x^2-4x+11\)

\(=4x^2-4x+1+10\)

\(=\left(2x-1\right)^2+10>0\forall x\)

c) \(C=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 11:35

d) Ta có: \(D=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\forall x,y\)

e) Ta có: \(D=x^2-2xy+y^2+x^2-8x+20\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-4\right)^2+4>0\forall x,y\)

missing you =
17 tháng 7 2021 lúc 11:37

\(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

\(B=4x^2-4x+11=\left(2x-1\right)^2+10\ge10>0\left(\forall x\right)\)

\(C=x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

\(D=x^2-2x+y^2+4y+6=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1>0\)

\(E=x^2-2xy+y^2+x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-4\right)^2+4\ge4>0\)\(\left(\forall x,y\right)\)

Cậu nhóc Vịt
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
31 tháng 3 2019 lúc 23:02

Bạn xét tích thì nó ra dương thì tất nhiên có 1 biểu thức lớn hơn 0 rồi

Cậu nhóc Vịt
1 tháng 4 2019 lúc 19:47

Nói rõ hơn đi

Ngọc Khánh
Xem chi tiết
vô gia cư
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Phan An
5 tháng 10 2021 lúc 20:53

cho hình thang cân , đáy nhỏ AB đáy lớn CD . Góc nhọn hợp từ hai đường chéo AC và BD bằng \(60^o\)gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD , p là trung điểm cạnh BC . Cm tam giác MNP là tam giác đều

 

Nguyễn Hồ Hà Linh
Xem chi tiết

Ta có:

\(2x-x^{^2}-2\)

\(=-\left(x^{^2}-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)\)

\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)nên \(-\left(x-1\right)^2-1=2x-x^{^2}-2< 0\)hay biểu thức đề cho luôn âm (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Dawn Aimbot
14 tháng 8 2021 lúc 19:22

\(2x-x^2-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Anh
14 tháng 8 2021 lúc 21:01

Trả lời:

\(2x-x^2-2=-\left(x^2-2x+2\right)=-\left(x^2-2x+1+1\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Vậy bt luôn âm với mọi x

Khách vãng lai đã xóa