Trả lời:

a, \(\sqrt{2x^2-9}-\sqrt{x^2+7}=0\left(\text{Đ}K:x\ge\dfrac{3\sqrt{2}}{2};x\le-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-9}=\sqrt{x^2+7}\)

\(\Leftrightarrow2x^9-9=x^2+7\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\pm4\right\}\)

b, \(\sqrt{3x^2+4x+15}=2x+1\)\(\left(\text{Đ}K:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x+15=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x+15=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2=14\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{14}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{14}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\sqrt{14}\right\}\)

c, \(\sqrt{x-5}+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-5}-2\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}=\dfrac{1}{6}\left(\text{Đ}K:x\ge5\right)\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{6}\sqrt{x-5}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=-\dfrac{1}{5}\) (vô lí)

=> pt vô nghiệm.

Giúp tớ với ạ

Giúp tớ bài 3.12

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 2 ôm, R2 = 6 ôm. Vôn kế chỉ 12V, ampe kế chỉ 2A. Tính R3

Trả lời:

\(A=\dfrac{2a+4}{a\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2a+4}{\left(\sqrt{a}\right)^3-1^3}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{2a+4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{2a+4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{2\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2a+4+\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-2\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2a+4+a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2-2a-2\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\) 

Trả lời:

\(\dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow1-x^2\le1\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-x^2}\le1\forall x\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{1-x^2}\le2\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTNN của biểu thức là 1/2 <=> x = 0 

Dùng một nguồn điện không đổi U = 5,5 V để thắp sáng bình thường hai đèn Đ1: 3V - 3W và Đ2: 2,5V - 0,5A. Hãy nêu cách mắc và vẽ sơ đồ, tính điện trở phụ để hai bóng sáng bình thường. Sơ đồ nào có lợi hơn?