gõ latex đi b=)

\(A=\sqrt{x}+1\) (đã thu gọn)

\(B=\dfrac{4\sqrt{x}}{x+4}\) (đã thu gọn)

\(A=x-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1\)

\(A=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\) (đã thu gọn)

\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) (đã thu gọn)

\(A=1-\sqrt{x}\) (đã thu gọn)

\(A=x-2\sqrt{x}-1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-1\)

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv

a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)

b) Ta có: \(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:

\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

d: căn x+2>=2

=>A<=1/2

Dấu = xảy ra khi x=0

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều

\(R=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\left(ĐK:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2-2^2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{7x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Bạn xem lại đề nhé, rút gọn thường ra kết quả rất đẹp chứ không dài như kết quả này đâu ạ.

Giúp với ạ mình cảm ơn ai làm được mình cho 100sao 

Đề bài yêu cầu gì?

Rút gọn biểu thức