Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Anh
M=( căn x -3/ căn x -2 - căn x + 1/căn x + 3) . x + 3 căn x / 7- căn x Với x> hoặc bằng 0; x khác 4 ; x khác 9 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M tại x thoả mãn x mũ 2 - 4x = 0 c) Tìm x biết M= - căn x / 4 d) Tìm x biết M < -1 e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức 4M là số nguyên
Nguyễn Ngọc Lộc
19 tháng 2 2021 lúc 19:56

Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 19:56

a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)

b) Ta có: \(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:

\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen khu khang
Xem chi tiết
Phương Lý 21 Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Huy Jenify
Xem chi tiết
Huy Jenify
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Tân
Xem chi tiết
Trương Diệu Linh🖤🖤
Xem chi tiết
Trang Doan
Xem chi tiết