Cho \(\Delta ABC\) có \(AB=4cm;AC=4,5cm.\) Trên AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM=AN=3cm. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính \(\frac{OB}{ON}+\frac{OC}{OM}\)
Dùng định lý Talet giúp mk vs ^^
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2023 lúc 17:09
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu trên AB và AC
a) CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)
b) Cho \(HB=4cm;HC=9cm\) Tính \(AB,DE\)
c) CM: \(AD.AB=AE.AC\)
`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`
Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`
`=>\hat{C}=\hat{A_1}`
Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:
`{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)
`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao
`@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`
`@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`
Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`
`=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`
`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`
Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`
`=>AD.AB=AE.AC`
Đúng 3
Bình luận (3)
Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) So sánh các góc của ΔABC
b) ΔABC là Δ gì? Vì sao?
giải
a, Trong tam giác ABC có: AB= 3cm( gt)
AC= 4cm ( gt)
BC = 5cm ( gt)
=> BC>AC>AB
==> Góc A > góc B > góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b, Xét tam giác ABC có:
AB\(^2\)+ AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=25
BC\(^2\)=5\(^2\)= 25
==> AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)
===> tam giác ABC là tam giác vuông ( vuông tại A) ( ĐL Py-ta-go đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC có góc B =60o , AB=6cm,AC=4cm . tính AC (ΔABC không vuông)
Lời giải:
Kẻ đường cao $AH$
Ta thấy:
$\frac{BH}{AB}=\cos B\Rightarrow BH=AB\cos B=6\cos 60^0=3$ (cm)
$\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=AB\sin B=6\sin 60^0=3\sqrt{3}$ (cm)
$CH=BC-BH=4-3=1$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $AHC$:
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{(3\sqrt{3})^2+1^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
28 tháng 3 2021 lúc 20:13
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, AC biết rằng AD = 4cm, DC = 5cm.
Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)
nên AC=4+5=9(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(AC=AD+DC=4+5=9\)
Ta có: \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\to BC^2-AB^2=81\)
\(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(\to\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)
\(\to\dfrac{BA}{4}=\dfrac{BC}{5}\)
\(\to\dfrac{BA^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{BC^2-BA^2}{25-16}=\dfrac{81}{9}=9\)
\(\to\begin{cases}BA^2=144\\BC^2=225\end{cases}\)
\(\to\begin{cases}BA=12\\BC=15\end{cases}\)
Vậy \(BA=12cm, Bc=15cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)có hai đường phân giác AD, BE cắt nhau và vuông góc tại I. Biết AC=3cm;BC=4cm. Tính AB?
Cho \(\Delta\) ABC, AB = 4cm, AC = 5cm ,G là trọng tâm của \(\Delta\)đó. CM AG<3cm
Cho \(\Delta ABC=\Delta HIK\) trong đó \(AB=2cm,\widehat{B}=40^0,BC=4cm\). Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK ?
Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)
=> AB = HI = 2cm;
\(\widehat{B}=\widehat{I}=40^o\);
\(BC=IK=4cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Delta\)ABC= \(\Delta\)HIK
Suy ra: AB=HI=2cm, BC=IK=6cm, \(\widehat{I}=\widehat{B}=40^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do tam giác ABC= tam giác HIK
Suy ra:AB= HI= 2 cm
góc B = góc I=40 độ
BC=IK= 4cm
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120\) độ, AB = 4cm , AC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cho Δ ABC biết AB = 3 cm, AC = 4cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia AC, lấy D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh Δ ABC vuông
b) Chứng minh Δ BCD cân
c) Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
a/ ΔABC có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) (vì 32 + 42 = 52)
=> ΔABC vuông tại A
b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔABC và ΔABD ta có:
AD = AC (GT)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
AB: cạnh chung
=> ΔABC = ΔABD (c - g - c)
=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBCD cân tại B
ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC )
Cho BH = 2 cm và AB = 4cm
a) Tính AH
b) Tính chu vi ΔABC
a. Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b. Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến tam giác ABC.
=> HB = HC
\(\Rightarrow HB=HC=2cm\)
\(\Rightarrow BC=4cm\)
\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=4+4+4=12\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)