Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, AC biết rằng AD = 4cm, DC = 5cm.

Answer 1

Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=4+5=9(cm)

 

Answer 2

\(AC=AD+DC=4+5=9\)

Ta có: \(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\to BC^2-AB^2=81\)

\(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)

\(\to\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)

\(\to\dfrac{BA}{4}=\dfrac{BC}{5}\)

\(\to\dfrac{BA^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{BC^2-BA^2}{25-16}=\dfrac{81}{9}=9\)

\(\to\begin{cases}BA^2=144\\BC^2=225\end{cases}\)

\(\to\begin{cases}BA=12\\BC=15\end{cases}\)

Vậy \(BA=12cm, Bc=15cm\)