^o---^o

- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b

- Thay tọa độ của điểm O và P và hàm số ta được hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}0a+b=0\\a\sqrt{3}+b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

=> Phương trình đường thẳng là : \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)

\(\Rightarrow Tan\alpha=a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\alpha=30^o\)

Vậy ...

a)  Từ phương trình tổng quát của đường thẳng, ta lấy được một vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)\) nên ta chọn vecto chỉ phương của đường thẳng d là: \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\).

 Chọn điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in d\).Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.\) (t là tham số)

b)  Do điểm M thuộc d nên ta có: \(M\left( {1 + 2m; - 2 + m} \right);m \in \mathbb{R}\).

 Ta có: \(OM = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 + 2m} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + m} \right)}^2}}  = 5 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

 Với \(m = 2 \Rightarrow M\left( {5;0} \right)\)

 Với \(m =  - 2 \Rightarrow M\left( { - 3; - 4} \right)\)

 Vậy ta có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.

c)  Do điểm N thuộc d nên ta có: \(N\left( {1 + 2n; - 2 + n} \right)\)

 Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách tư N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi: \(\left| { - 2 + n} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n =  - 1\end{array} \right.\)

 Với \(n = 5 \Rightarrow N\left( {11;3} \right)\)

 Với \(n =  - 1 \Rightarrow N\left( { - 1; - 3} \right)\)

 Vậy có 2 điểm N thỏa mãn bài toán

Chọn đáp án D

a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:

b+2=2

=>b=0

b: Vì (d)//Ox nên y=b

Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:

0*(-1)+b=8

=>y=8

d: a=tan alpha=1

=>y=x+b

Thay x=0 và y=0 vào(d), ta được:

b+0=0

=>b=0