ΔABC vuông cân tại A, AH⊥BC. Lấy M tùy ý trên BC. Vẽ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB tại D; cắt AC tại E. C/m góc DHE = 90 độ
Những câu hỏi liên quan
ΔABC vuông cân tại A, AH⊥BC. Lấy M tùy ý trên BC. Vẽ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB tại D; cắt AC tại E. C/m góc DHE = 90 độ
Tam giác ABC vuông cân tại A, AH vuông góc BC, M tùy ý trên BC. Từ M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC và cắt AB tại D, AC tại E. CM
a, Tứ giác ADME là HCN,
b, AD = 6, AE = 8 Tính AM
c, Cm góc DHE = 90 độ
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy tùy ý điểm M trên đoạn AH (M khác A, H). BM, CM lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Đường thẳng qua A song song với BC lần lượt cắt HD và HE tại I và K. Chứng minh tam giác HIK cân.
: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c/ Chứng minh : BCD cân tại C.
d/ Vẽ đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E, BE cắt AC tại G. Chứng minh : G là
trọng tâm của BDC. ( Dành cho các lớp 7 A, B, C)
CÂU D THOI CX ĐC:))
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔABC=ΔADC
c: Ta có: ΔABC=ΔADC
nên BC=DC
hay ΔCBD cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H, từ điểm M bất kỳ trên BC kẻ đường thẳng song song với AH cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại PQ
a, Chứng minh △APQ cân. Tính các góc của △APQ biết góc ABC = 50o
b, Vẽ AI ⊥ PQ, chứng minh AI // BC, AI = MH
c, Chứng minh: QM + PM = 2AH
Thông cảm chút vì chữ mk xấu
Chúc bạn học tốt! 
Đúng 2
Bình luận (1)
Sai rồi bạn ơi,đây là góc ABC=50o,có phải góc BAC đâu bạn?
Cho ΔABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A(M ∈ BC), từ M kẽ các đường thẳng song song với ab và ac, các đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại N.
a)Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D . Chứng minh tứ giác ADMB là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác ADCM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
Lời giải:
Ta có:
$PM\parallel AC$ nên $\widehat{PMB}=\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{PBM}$ do tam giác $ABC$ cân nên $\widehat{PMB}=\widehat{PBM}$
$\Rightarrow \triangle PBM$ cân tại $P$
$\Rightarrow PB=PM$
Mà $PM=PD$ do tính đối xứng
$\Rightarrow PB=PM=PD$ nên $P$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $(DBM)$
$\Rightarrow \widehat{BDM}=\frac{1}{2}\widehat{BPM}$ (tính chất góc nt và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
$=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$
Tương tự, $Q$ cũng là tâm ngoại tiếp $(DCM)$
$\Rightarrow \widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{MQC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$
Như vậy:
$\widehat{BDC}=\widehat{BDM}+\widehat{MDC}=\widehat{BAC}$
Kéo theo $D\in (ABC)$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho đường cao AH. Trên AH lấy D và E sao cho . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại P, cắt AC tại Q. a, Tìm các tỉ số bằng với tỉ số và các tỉ số bằng với tỉ số . b, Nếu . Hãy tính MN, PQ. c, Tính diện tích tứ giác MNQP biết diện tích là .
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH; AB 21 cm, AC28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại Na) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?b) Tính độ dài BC, AHc) Chứng minh ΔBHA ~ ΔAHC. Tính tỉ số diện tích ΔBHA ~ ΔAHCd) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BDe) Chứng minh: dfrac{AM}{AB}+dfrac{AN}{AC}1
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH; AB= 21 cm, AC=28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài BC, AH
c) Chứng minh ΔBHA ~ ΔAHC. Tính tỉ số diện tích ΔBHA ~ ΔAHC
d) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD
e) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}+\dfrac{AN}{AC}=1\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Vậy: BC=35cm
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{28}=\dfrac{21}{35}\)
hay AH=16,8(cm)
Vậy: BC=35cm; AH=16,8cm
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,N\in AC,M\in AB\))
\(\widehat{AMH}=90^0\left(HM\perp AB\right)\)
\(\widehat{ANH}=90^0\left(HN\perp AC\right)\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (1)