Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Bài1:Cho ΔMNP vuông tại N. Tính độ dài MN biết MP=√30cm,NP=√14 cm
Bài2:Cho ΔABC cân tại A. Biết AB=2cm. Tính BC
Bài3:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cm
Bài4:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=4cm,HB=2cm,HC=8cm
Bài5:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=4cm,HB=2cm,HC=8cm.Tính BC,AH,AC
Bài6:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=6cm,AC=8cm và \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{9}{16}\)Tính HB,HC
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết BH = 9cm, CH= 16cm AH=12cm
a) Tính AB,AC b) CM: ΔABC là tam giác vuông
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhay tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. Biết IH= 1cm; HB= 2cm; HC= 3cm. Tính chu vi ΔABC
Cho ΔABC vuông tại B. Tính độ dài AB biết AC=12 cm,BC=8cm
Áp dụng định lý pitago ta có
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(AB^2=AC^2-BC^2\)
\(AB=\sqrt{12^2-8^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
Dùng py ta go ta có AC2-BC2=AB2=122-82=144-64=80=4 căn 5
Chúc em học tốt
Cho khối chóp S. ABC , có SA vuông góc với mặt đáy ABC , SA = 2a. Mặt đáy là ΔABC vuông cân tại A, có cạnh BC = 3a. Tính khối chóp S. ABC.
\(AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=\dfrac{3a}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3a}{\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{3a^3}{2}\)
Chứng minh rằng ΔABC vuông tại A. Biết ΔABC thỏa mãn:
\(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}=\dfrac{a}{bc}\) (AB = c, BC = a, AC = b)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác vuông tại A theo Pitago đảo
* Cho ΔABC vuông tại A, biết AC= 12cm, BC=15cm
a. Giải tam giác ABC
b. Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC
* Cho ΔABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a. CM: sinA+cos A>1
b. CM: BC=AH. (cotgB+cotgC)
c. Biết AH=6cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(45^0\). Tính diện tích ΔABC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
câu1
\(\dfrac{a}{2}\)= \(\dfrac{b}{7}\)=\(\dfrac{c}{3}\)và 2a +b-c =54
câu2
cho ΔABC vuông tại A .Vẽ tia phân giác BD của Abc (D ϵ AC) . KẺ DE vuông góc với BC tại E
A)Chứng Minh ΔABD = ΔEBD , từ đó suy ra AD =ED
B) gọi K là giao điểm của tia BA và tia ED . chứng Minh ΔKDC cân
Bài 3
cho hình vẽ bên biết A =52 và ACX =120 tính số đo góc ABC ?
2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Cho ΔABC vuông tại A . Biết AB =15cm , AC =20cm . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H .
a) Chứng minh ΔHBA Và ΔABC đồng dạng với nhau .
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D . Tính độ dài các cạnh BD , DH .
c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HA . Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F . Chứng minh rằng 3 điểm H,M,F thẳng hàng.