Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overline{BM}=2\overline{MC}\); \(\overline{CN}=-3\overline{AN}\), điểm I thuộc AM sao cho 3 điểm B, I, N thẳng hàng. Biết x, y là các số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn \(x\overline{AM}=y\overline{AI}\). Vậy \(x^2+xy+y^2=...\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC10cm, AC6cm. Tính /overline{CA}-overline{CB}/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: overline{MA}-overline{MB}+overline{MC}0
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:overline{GA}+2overline{GB}+3overline{GC}overline{AC}
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:overline{AD}+overline{BC}overline{BD}+overline{AC}2overline{IJ}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, AC=6cm. Tính /\(\overline{CA}-\overline{CB}\)/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: \(\overline{MA}-\overline{MB}+\overline{MC}=0\)
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:\(\overline{GA}+2\overline{GB}+3\overline{GC}=\overline{AC}\)
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{AC}=2\overline{IJ}\)
1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|
=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm
3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)
\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))
=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Tương tự =>đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
/CA-CB/=/BA/
sau đó bn dùng pitago là đc
Bài 2
a)MA-MB+MC=0
BA+MC=0
suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM
b)xét vế trái ta có:
GA+2GB+3GC
=GB+2GC
=GA+AB+2GA+2AC
=3GA+AB+2AC
=AC
bài 3:
ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC
ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ
bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình
Đúng 0
Bình luận (0)
trên trục x'Ox cho ba điểm A, B, C lần lượt có tọa độ là -5, 2, 4.
a) tìm tọa độ điểm M thỏa: \(3\overline{MN}+2\overline{MA}+\overline{MC}=0\)
b) tìm tọa độ điểm N thỏa: \(\overline{NA}.\overline{NB}=\overline{NC}\)2
1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là các điểm thoả mãn overline{BM}2overline{MC}, overline{CN}-3overline{AN}. Điểm I thuộc AM sao cho ba điểm B,I,N thẳng hàng.Biết x,ylà các số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn xoverline{AM}yoverline{AI}. Tính giá trị của biểu thức x^2+xy+y^2
2) Tìm tham số m để phương trình m^2left(x-1right)+m3mx có nghiệm đúng với mọi xin R_{ }
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là các điểm thoả mãn \(\overline{BM}=2\overline{MC}\), \(\overline{CN}=-3\overline{AN}\). Điểm I thuộc AM sao cho ba điểm B,I,N thẳng hàng.Biết \(x,y\)là các số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn \(x\overline{AM}=y\overline{AI}\). Tính giá trị của biểu thức \(x^2+xy+y^2\)
2) Tìm tham số \(m\) để phương trình \(m^2\left(x-1\right)+m=3mx\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in R_{ }\)
cho tam giácABC có trọng tâm G.tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overline{MA}+\overline{MB}+\overline{MC}\right|=\left|\overline{MC}+2\overline{MB}\right|\)
=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB
=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0
=>M là trung điểm của AB
TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC
(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0
=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0
=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. P và Q lần lượt thuộc BM và CN sao cho BP = 1/3BM, CQ = 1/3CN
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC, BM, CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông
1. 7;8;10;13;17;... hỏi số hạng thứ 50 của dãy làn bao nhiêu?2. cho tam giác ABC có diện tích bằng 56cm^2. gọi M là trung điểm của AB , gọi N là trung điểm AC. tính diện tích tam giác AMN3. tìm số overline{abc} biết overline{abc} x 17 overline{2abc}4. 1 người bán vải lần thứ nhất bán được 1/5 số vải , lần thứ hai bán 4/7 chỗ vải còn lại thì tấm vải còn 12m. hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?5. An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê. cứ 3 quả táo t...
Đọc tiếp
1. 7;8;10;13;17;... hỏi số hạng thứ 50 của dãy làn bao nhiêu?
2. cho tam giác ABC có diện tích bằng 56cm\(^2\). gọi M là trung điểm của AB , gọi N là trung điểm AC. tính diện tích tam giác AMN
3. tìm số \(\overline{abc}\) biết \(\overline{abc}\) x 17= \(\overline{2abc}\)
4. 1 người bán vải lần thứ nhất bán được 1/5 số vải , lần thứ hai bán 4/7 chỗ vải còn lại thì tấm vải còn 12m. hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?
5. An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê. cứ 3 quả táo thì đổi được 2 quả lê. nếu đổi hết số hồng mang theo thì được 18 quả táo và 15 quả lê. hỏi An mang đi bao nhiêu quả hồng?
Bài 4:
Sau lần 1 còn 1-1/5=4/5(tổng số)
Sau lần hai còn 4/5x3/7=12/35(tổng số)
Lúc đầu có 12:12/35=35(m)
Đúng 6
Bình luận (0)
1)
Quy luật:
7 = 7 + 0
8 = 7 + 0 + 1
10 = 7 + 0 + 2
13 = 7 + 0 + 1 + 2 + 3
....
Số hạng thứ 50 là :
=7 + 49 x 50 : 2
=7 +1225
= 1256
2)
abc x 17 = 2abc
abc x 17 = 2000 + abc
abc x 17 - abc =2000
abc x 16= 2000
abc = 125
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A; bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A: bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Ta có
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mệnh đề:P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn A{B^2} + A{C^2} B{C^2}”a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P Rightarrow Q,Q Rightarrow P,P Leftrightarrow Q,overline P Rightarrow overline Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P Rightarrow Qc) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến AM frac{1}{2}BC. Nêu mối quan hệ giữa hai t...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”
Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
a) Hãy phát biểu các mệnh đề: \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P,P \Leftrightarrow Q,\overline P \Rightarrow \overline Q .\) Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)
c) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\). Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.
a)
\(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng.
\(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác ABC vuông tại A”
Mệnh đề này đúng.
\(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng do các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\)đều đúng.
\(\overline P \Rightarrow \overline Q \): “Nếu tam giác ABC không là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có thể phát biểu là:
“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều kiện đủ để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
“Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) là điều kiện cần để tam giác ABC vuông tại A”
c)
X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A.
Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).
Dễ thấy: \(X \subset Y\) do các tam giác ABC vuông thì đều có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).
Ta chứng minh: Nếu tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\) thì tam giác ABC vuông tại A.
Thật vậy, \(BM = MC = AM = \frac{1}{2}BC\) suy ra M là tâm đường tròn đường kính BC, ngoại tiếp tam giác ABC.
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Do đó \(Y \subset X\)
Vậy \(X = Y\)
Đúng 0
Bình luận (0)