Giải hệ pt

x² + 2y²- 3xy - 2x+ 4y = 0

(x²-5)² =2x - 2y + 5

cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn: x+ y = 1

Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{18}{x^2+y^2}+\dfrac{5}{xy}\)

Cho (P): y = x² và (d): y = mx + 1

a. Tìm điểm cố định của (d)

b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung

c. Tìm m để diện tích OAB = 2

P/s: T còn câu c nhesss =)))

cho đường thẳng (d) : 2(m - 1)x + (m - 2)y = 2

a. Tìm m để (d) cắt parabol (P): y = x² tại 2 điểm A, B phân biệt

b. Tìm m để đường thẳng (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất

cho A= \(\dfrac{4x^2}{x-1}\)với x\(\ge\)0 và x \(\ne\)9. Tìm x \(\in\)Z để A chia hết cho 4

Cho P= \(\dfrac{2x^3+x^2+4x+5}{2x+1}\)Tìm x\(\in\)Z để P có giá trị nguyên

P/s: mong m.n giúp đỡ =)))

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn -1\(\le\)x,y,z\(\le\)3 và x+y+z=1. Chứng minh rằng x²+y²+z²\(\le\)11

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a+b\(\ge\)1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)

cho phương trình: mx² - 2(m +1) + m - 4 = 0

a. tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm

b. tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

#lề: mk lm đc câu a rùiii còn câu b thôiii =)))

Cho prababol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 1

a. chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

b. tìm giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3