Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a(cm) và có chiều cao là h thì diện tích xung quanh được tính bằng công thức nào trong số các công thức dưới đây?
\(2a\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\).\(4a\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\).\(2a\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{16}}\).\(2a\sqrt{2h^2+\dfrac{a^2}{4}}\).Hướng dẫn giải:
OK = DC : 2 \(=\dfrac{a}{2}\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(SK=\sqrt{SO^2+OK^2}=\sqrt{h^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\)
Diện tích xung quanh hình chóp là:
\(\dfrac{1}{2}\left(a+a+a+a\right).\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}=2a\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\)