Question

Tìm m để pt vô nghiệm

(m-1)x² - (2m-2)x + 2m =0

Viết PTTQ của đường thẳng đi qua O(0;0) và song song với

x + y + 4 =0

Answer 1

1.

- Với \(m=1\) \(\Rightarrow2=0\) (vô nghiệm)

- Với \(m\ne1\) để pt vô nghiệm

\(\Rightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-m-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy để pt vô nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m< -1\end{matrix}\right.\)

2.

Đường thẳng song song với d nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)