Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Kim

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D sao cho CD vuông góc CA , CD = 10cm .

a. Chứng minh BD là tia phân giác góc ABC .

b. Gọi I là trung điểm của BD . Kẻ IM vuông góc AB , M thuộc AB , IN vuông góc BC , N thuộc BC , IP vuông góc CD , P thuộc CD . Chứng minh : IM = IN = IP .

Trần Thị Hương Giang
8 tháng 6 2020 lúc 15:14

a. Sửa đề: c/m tam giác ABC ~ DCA

Xét ΔABCΔABCΔDCAΔDCA có:

góc A = D = 90o

góc BCA = DAC ( So le trong)

Do đó: ΔABC∼ΔDCAΔABC∼ΔDCA

b.

Ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> BC2 =AC2 +AB2

=> BC2 = 82 +62

=> BC = 10 cm

Ta có tam giác ABC ~ DCA

=> ACBC=ADACACBC=ADAC

=> AD=8210=6,4AD=8210=6,4 cm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Loading...

Khoá học trên Online Math (olm.vn)