Question

Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với ( ABCD ) , góc SAD =30 độ , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

a ) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

b ) Tính góc hợp bởi SO và mặt phẳng ( ABCD )

Answer 1

Câu a làm giống hệt câu a bài này:

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Phương Linh - Toán lớp 11 | Học trực tuyến

b/ Sửa đề: góc \(\widehat{SDA}=30^0\)

\(\Rightarrow SA=AD.tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa SO và (ABCD)

\(tan\widehat{SOA}=\frac{SA}{AO}=\frac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow\widehat{SOA}\approx39^013'\)