Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn tâm O bán kính R,các đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Gọi I là trung điểm OB. Tia CI cắt đường tròn ở E,EA cắt CD ở K.Tính độ dài DK
2 tháng 9 2021 lúc 13:22
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại Fa, Chứng minh: EM.AM MF.OAb, Chứng minh: ES EM EFc, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàngd, Cho EM R, tính FA.SM theo Re, Kẻ MH⊥⊥AB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nh
Đọc tiếp
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F
a, Chứng minh: EM.AM = MF.OA
b, Chứng minh: ES = EM = EF
c, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng
d, Cho EM = R, tính FA.SM theo R
e, Kẻ MHAB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nh
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K.
a, Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
b, Chứng minh AH . AE = \(2R^2\).
c, Tính tan góc BAE.
d, Chứng minh OK ⊥ BD.
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
21 tháng 7 2021 lúc 19:30
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD các đường vuông góc với C,D tại C, D cắt AB ở E, F .Tính S tứ giác CDFE biết AB=50 cm CD=14cm
Cho đường tròn O bán kính R, M ở trong O, kẻ dây AB và CD vuông góc với nhau tại M . Chứng minh : Đường cao MN của tam giác AMD đi qua trung điểm I của BC
Cho (O R) 2 đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho EA cắt (O) ở F, tiếp tuyến đường tròn tại F cắt OE ở M, BF cắt (O) ở N
a) Tứ giác AONF nội tiếp
b) Tam giác MNF là tam giác gì
c)MF = R. Tính AN.EF theo R
Giúp mình câu c với
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân