Question

Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức sau: (a+b)⁴

Câu 2: Cho biểu thức: A= (\(\frac{x-3}{x}\) - \(\frac{x}{x-3}\) + \(\frac{9}{x^2-3x}\) ) : \(\frac{2x-2}{x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên

Answer 1

Giúp bạn câu 1 thôi (Mình lười lắm)

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Chúc bn học tốt!!

Answer 2

Câu 1:

Ta có: \(\left(a+b\right)^4=\left(a^2+2ab+b^2\right)^2\)

\(=a^4+4a^2b^2+b^4+4a^3b+2a^2b^2+4ab^3\)

Câu 2:

a) ĐKXĐ: x∉{0;3;1}

b) Ta có: \(A=\left(\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\right):\frac{2x-2}{x}\)

\(=\left(\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\right)\cdot\frac{x}{2x-2}\)

\(=\frac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\frac{x}{2x-2}\)

\(=\frac{18-6x}{x\left(x-3\right)}\cdot\frac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{6\left(3-x\right)\cdot x}{x\left(x-3\right)\cdot2\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{-6}{2\left(x-1\right)}=\frac{-3}{x-1}\)

c) Để biểu thức A có giá trị nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(tm)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)