Tìm các số nguyên a thỏa mãn 6a + 1 là bội của 3a + 1
6a + 1 ⋮ 3a + 1
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{6a + 1 ⋮ 3a + 1}\\\text{3a + 1 ⋮ 3a + 1}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{6a + 1 ⋮ 3a + 1}\\\text{2(3a + 1) ⋮ 3a + 1}\end{matrix}\right.\)
6a + 1 ⋮ 2(3a + 1)
Mà 6a + 1 = 2(3a + 1) - 1
Nên 3a + 1 ∈ Ư(-1) = {-1; 1}
✽ 3a + 1 = -1
3a = -1 - 1
3a = -2
a = -2 : 3
a = -2/3
✽ 3a + 1 = 1
3a = 1 - 1
3a = 0
a = 0 : 3
a = 0
Mà a ∈ Z nên ta loại -2/3
➤ n = 0
Lời giải:
Ta có:
$6a+1\vdots 3a+1$
$\Leftrightarrow 2(3a+1)-1\vdots 3a+1$
$\Leftrightarrow 1\vdots 3a+1$
$\Rightarrow 3a+1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{0; \frac{-2}{3}\right\}$
Vì $a$ nguyên nên $a=0$
