Ta có: \(\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)^4-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(2x+1\right)^4=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=3\left(2x+1\right)^4-6\) là -6 khi \(x=\frac{-1}{2}\)