Ta có:
M=\(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow M=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow M=1+3.40+....+3^{97}.40\)
Mà ta có:\(3.40+....+3^{97}.40\)⋮40; 1 chia cho 40 dư 1 nên M chia cho 40 dư 1
Vậy M chia cho 40 dư 1
=1+(31+2+...+100)
=1+(3100+1.(100-1):1+1)
=1+(3101.100)
=1+310100
Cuối cùng bạn tự giải nhé
Chúc bạn học tốt
Ta có:
M=1+3+32+33+34+...+399+31001+3+32+33+34+...+399+3100
⇒M=1+3(1+3+32+33)+.....+397(1+3+32+33)⇒M=1+3(1+3+32+33)+.....+397(1+3+32+33)
⇒M=1+3.40+....+397.40⇒M=1+3.40+....+397.40
Mà ta có:3.40+....+397.403.40+....+397.40⋮40; 1 chia cho 40 dư 1 nên M chia cho 40 dư 1
Vậy M chia cho 40 dư 1
