23 tháng 1 2020 lúc 23:10
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x+y-1\right|.\)
+ Thay \(x+y=5\) vào biểu thức A ta được:
\(A\ge\left|5-1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|4\right|\)
\(\Rightarrow A\ge4.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0-1\\y\ge0+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=4\) khi \(x\ge-1\) và \(y\ge2.\)
Chúc bạn học tốt!
lộn
đánh nhanh quá chưa kịp nhìn A phải bằng |x+1|+|y-2| nhé
