Question

Cho hình vuông ABCD.Lấy E trên cạnh BC,lấy F trên tia đối DC sao cho BE=DF

a.cm góc ABE=góc ADF

b.Gọi G là trung điểm EF,H đối xứng với A qua G.Cm AEHF là hình vuông

c.cm tam giác ACH vuông

d.Gọi I là trọng tâm Tam giác AEF.Cm khi E,F thay đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích Tam giác IBD ko đổi

Answer 1

a) Ta có: góc ABC = góc ADC (ABCD là hình vuông)

=> góc ABE = góc ADC (=90^o, E ϵ BC)

Mà: góc ADF = góc ADC (= 90^o,F ϵ tia đối tia DC)

Do đó: góc ABE = góc ADF (= 90^o)