Một ca nô dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi quay lại về A . Biết vận tốc của ca nô là 15km/h, vận tốc của dòng nuowcslaf 3km/h , AB dài 24km
a, Tính thời gian chuyển động của cano theo dự định
b.Tuy nhiên trên đường quay về A , sau khi đi được 1/2 quãng đườngthì máy hỏng và sau 24p thì sửa xong. Hỏi để về A đúng dự định thì sau đó canoo phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Tóm tắt:
\(s_{AB}=s_{BA}=s=24km\)
\(v_{cn}=15km/h\)
\(v_n=3km/h\)
\(t_{sửa}=24p=0,4h\)
__________________________
\(t=?h\)
\(v=?km/h\)
Giải:
a)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=v_{cn}+v_n\\v_2=v_{cn}-v_n\end{matrix}\right.\)
Thời gian cano đi xuôi dòng là:
\(v_1=\frac{s}{t_1}\Rightarrow t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{v_{cn}+v_n}=\frac{24}{15+3}=\frac{4}{3}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi ngược dòng là:
\(v_2=\frac{s}{t_2}\Rightarrow t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{v_{cn}-v_n}=\frac{24}{15-3}=2\left(h\right)\)
Thời gian chuyển động của cano theo dự định:
\(t=t_1+t_2=\frac{4}{3}+2=\frac{10}{3}\left(h\right)\)
b)
\(\frac{1}{2}\) quãng đường dài là:
\(s_1=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}.24=12km\)
Trong 24p vận tốc dòng nước đẩy lùi cano thì quãng đường bị đẩy lùi là: ( do đi ngược dòng )
\(v_n=\frac{s_2}{t_{sửa}}\Rightarrow s_2=v_n.t_{sửa}=3.0,4=1,2\left(km\right)\)
Quãng đường đi được:
\(s_3=s_1-s_2=12-1,2-10,8\left(km\right)\)
Quãng đường còn lại:
\(s_4=s-s_3=24-10,8=13,2\left(km\right)\)
Thời gian đi \(\frac{1}{2}\) quãng đường là:
\(v_2=\frac{s_1}{t_3}\Rightarrow t_3=\frac{s_1}{v_2}=\frac{s_1}{v_{cn}-v_n}=\frac{12}{15-2}=1\left(h\right)\)
Thời gian còn lại:
\(t_4=t_3-t_{sửa}=1-0,4=0,6\left(h\right)\)
Vận tốc để về A là:
\(v=\frac{s_4}{t_4}=\frac{13,2}{0,6}=22\left(km/h\right)\)
a) vận tốc thực của ca nô khi đi ngược là
vng=v1-v2=15-3=12(km/h)
thời gian đi từ B về A là
t1=sab/vng=24/12=2(h)
vận tốc thực của ca nô khi đi xuôi là
vx=v1+v2=15+3=18(km/h)
thời gian để can nô đi từ A về B là
t2=sab/vx=24/18=1,3(km/h)
thời gian chuyển động của ca nô theo dự định là
t=t1+t2=2+1,3=3,3(h)
b) với thời gian dự định khi đi về A là 2h nhưng khi đi đc 1/2 quãng đường thì dừng lại, vậy nên người đó đi đc số quãng đường là
s1=vng.1/2=12.1/2=6(km)
quãng đường còn lại là
scl=sab - s1=24-6=18(km)
đổi 24p=0,4h
vì ca nộ bị hỏng mất 24p lên ta có thời gian còn lại để ca nô đi từ B về A là
tcl=t1-0,4=2-0,4=1,6(h)
ta có vận tốc dòng nước là 3km/h nên trong lúc cửa ca nô thì ca nô trôi đc một đoạn là
s'=vn.0,4=3.0,4=1,2(km)
quãng đường còn lại là
scl'=scl-s'=18-1,2=16,8(km)
vận tốc để đi đến A sao cho đúng với thời gian dự định là
v'=scl'/tcl=16,8/1,6=10,5(km/h)
đáp số a)3,3h
b)10,5km/h
Sửa:
Thời gian còn lại là:
\(t_4=t_2-t_3-t_{sửa}=2-1-0,4=0,6\left(h\right)\)
