Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC, qua M vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC ( D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Tứ giác ADME là hình gì ?
b) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADME
c) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E, đường thẳng BE cắt FC tại K.
Chứng minh: FC = 3FK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC . MN cắt AB tại I , MK cắt AC tại H
a ) Tính diện tích tứ giác ANBM biết AB = 8cm , MN = 3cm
b ) Chứng minh tứ giác AIMH lá hình chữ nhật
c ) Chứng minh tứ giác ANIH là hình bình hành
d ) Chứng minh N đối xứng với K qua A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
cho tam giac ABC cân tại A gọi M,O lần lượt là trung điểm BC, AC. gọi N là điểm đối xứng với M qua O
a.tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,Bc=6cm
b.tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c.tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông
