Question

Có 2 ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B theo cách sau : nửa thời gian đầu đi với vận tốc V₁ = 50km/h, nửa thời gian sau đi với vận tốc V₂ = 75km/h. Ô tô thứ hai xuất phát cùng một lúc với ô tô thứ nhất nhưng đi từ B đến A theo cách sau: Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc V₁= 50km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc V₂= 75km/h.

a. Hỏi ô tô nào đến đích trước?

b. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô?

huhu ai giải t với, giải thích rõ từng bước làm ra luôn ấy TvT vì có vài chỗ t chưa hiểu lắm, mong cao nhân đi qua cứu giúp

Answer 1

*Xét ô tô thứ nhất :

Gọi nửa thời gian đầu và sau đều là t (h)

Nửa thời gian đầu ô tô đi đc quãng đường là :

S₁=v₁.t=50t(km)

Nửa thời gian sau ô tô đi được quãng đường là :

S₂=v₂.t=75t(km)

Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là :

V_tb1=\(\frac{S_1+S_2}{t+t}=\frac{50t+75t}{2t}=\frac{125t}{2t}=62,5\)(km/h)

* Xét ô tô thứ 2:

Gọi nửa quãng đường AB là \(\frac{AB}{2}\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_1}}=\frac{AB}{\frac{2}{50}}=\frac{AB}{100}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là :

t₂=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_2}}=\frac{AB}{\frac{2}{75}}=\frac{AB}{150}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô thứ 2 là :

V_tb2=\(\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{100}+\frac{AB}{150}}=\frac{AB}{AB\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{150}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{100}+\frac{1}{150}}=60\)(km/h)

Ta có : V_tb1 > V_tb2 (62,5 km/h > 60km/h )

\(\Rightarrow\)Xe ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ 2

Answer 2

Gọi tổng thời gian ô tô chạy trên qđ là 2t
     t₁+t₂=t/2

-Thời gian ô tô đi đoạn đường đầu là t₁

-Thời gian ô tô đi đoạn đường sau là t₂

qđ ô tô đó đi trong thời gian đầu là

S₁=1/2.t₁.50=1/2t.50

qđ ô tô đó đi thời gian sau là

s₂=1/2.t₂.75=1/2t.75

Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là

V_tb=s₁+s₂/2t=(1/2t50+1/2t75)/1/2t+1/2t

=1/2t(50+75)/1/2t.2

rút gọn đi ta được 62.5 km/h