Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=19\\xy+6x=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19-y\\x\left(y+6\right)=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19-y\\\left(19-y\right)\left(y+6\right)=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=19-9=10\\y=9\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)
Giải phương trình \(\left(x+9\right)\left(x+10\right)\left(x+11\right)-8x=0\)
Giải hệ phương trình:
1. left{{}begin{matrix}x+32sqrt{left(3y-xright)left(y+1right)}sqrt{3y-2}-sqrt{dfrac{x+5}{2}}xy-2y-2end{matrix}right.
2. left{{}begin{matrix}sqrt{2y^2-7y+10-xleft(y+3right)}+sqrt{y+1}x+1sqrt{y+1}+dfrac{3}{x+1}x+2yend{matrix}right.
3. left{{}begin{matrix}sqrt{4x-y}-sqrt{3y-4x}12sqrt{3y-4x}+yleft(5x-yright)xleft(4x+yright)-1end{matrix}right.
4. left{{}begin{matrix}9sqrt{dfrac{41}{2}left(x^2+dfrac{1}{2x+y}right)}3+40xx^2+5xy+6y4y^2+9x+9end{matrix}right.
5. left{{}begin{mat...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)
5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
CHo hai phương trình: \(x^2+x+k-1=0\left(1\right)\) và \(x^2-\left(k+2\right)x+2k+4=0\left(2\right)\). Với giá trị nào của k thì 2 phương trình trên tương đương
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
a)\(\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-4\left(x-\frac{2}{x}\right)-9=0\)
b)\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
Giải các phương trình sau:
1. \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)
2. \(x^4-4x^2+12x-9=0\)
3. \(x^4-4x=1\)
4. \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)=4x^2\)
5. \(x^4+4x^3+3x^2+2x-1=0\)
Giải hệ phương trình sau
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=23\\x+y+xy=11\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+y=0\\\left(x+2\right)^2+5y=16\end{matrix}\right.\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)