Question

Một ca nô đang ngược dòng khi đến A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40' thì hỏng máy , sau 10' thì sửa xong, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. AB=4,5 km. Tính vận tốc dòng nước

Answer 1

ko tóm tắt, thông cảm :D

Giải

Trong 40' ca nô đi đc:

AD= \(\frac{2}{3}\left(v_t-v_n\right)\) (km)

Trong 10' ca nô đi đc:

CD= \(\frac{1}{6}v_n\) (km)

Lúc đó ca nô cách A:

AC= AD-CD= \(\frac{2}{3}\left(v_t-v_n\right)-\frac{1}{6}v_n=\frac{2}{3}v_t-\frac{5}{6}v_n\) (km)

Trong 50' bè đi đc:

AE= \(\frac{5}{6}v_n\) (km)

Lúc đó bè cách B:

EB= AB-AE= 4,5-\(\frac{5}{6}v_n\) (km)

Quãng đg mà ca nô phải đi để đến B là:

CB= AC+AB= \(\frac{2}{3}v_t-\frac{5}{6}v_n+4,5\) (km)

Thời gian để ca nô đi hết CB là:

t₁= \(\frac{\frac{2}{3}v_t-\frac{5}{6}v_n+4,5}{v_t+v_n}\) (h)

Thời gian để bè đi hết EB là:

t₂=\(\frac{4,5-\frac{5}{6}v_n}{v_n}\) (h)

Vì ca nô gặp bè tại B\(\Rightarrow t_1=t_2\Leftrightarrow\frac{\frac{2}{3}v_t-\frac{5}{6}v_n+4,5}{v_t+v_n}=\frac{4,5-\frac{5}{6}v_n}{v_n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}v_tv_n-\frac{5}{6}v_n^2+4,5v_n=4,5v_t+4,5v_n-\frac{5}{6}v_tv_n-\frac{5}{6}v_n^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}v_tv_n=4,5v_t\Leftrightarrow v_n=3\) (km/h)

P/s: bài hơi khó hỉu xíu, thông cảm, mk sẽ vẽ hình bên dưới để bn dễ hình dung nha! :D

Answer 2

Answer 3