Cho tam giác vuông ( góc A=90 độ ) với đường cao AH và đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). CMR:
a, tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA ; AH.BC=ABAC

b, HE/EC=AH/AC
c, 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P.
a, CM tứ giác MNAP là HCN

b,Gọi I là điểm đối xứng với M qua P. CM tứ giác AMCI là hình thoi
c, Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng CI. Tính diện tích tam giác CPD, cho biết AB=20cm, AC=25cm

x^3-3(a^2+b^2)+2(a^3+b^3)

Ca nô đang ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40ph, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước. Sau 10ph sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km, công suất ca nô ko đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính vận tốc dòng nước.

Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách bến phà 15km thì bị một canô chạy cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45ph thì ca nô quay lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bến phà 6km. Tìm vận tốc nước chảy

28

150

-1

54