ĐKXĐ: \(x;y\ge0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{y}\ge\sqrt{x+1}\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt dưới thấy đúng
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)