\(\dfrac{2x-3\left(k-1\right)}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3\left(k-1\right)}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(k-1\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3k+3-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-3k+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3k=-2\)
\(\Leftrightarrow3k=x+2\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{x+2}{3}\)
- TH1: Với \(x > 0\) \(\Rightarrow k>0\)
- TH2: Với \(x = 0\) \(\Rightarrow k=0\)
- TH3: Với \(x< -3\) \(\Rightarrow k< 0\)
Nếu không có gì mình coi k là tham số nhé.
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{2x-3\left(k+1\right)}{x+1}=1\\ \Rightarrow2x-3\left(k+1\right)=x+1\\ \Leftrightarrow x=1+3k+3\\ \Leftrightarrow x=4k+3\)
Để \(x\ne-1\) thì \(4k+3\ne-1\Leftrightarrow k\ne-1\).
Vậy PT có tập nghiệm: \(S=\left\{x,k\in R|k\ne-1|x=4k+3\right\}\)
Vậy thôi, chúc bạn học tốt nhé
.
