Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng khi chia lần lượt các số 4271169 ; 2917717 ; 20630083 cho a thì được cùng 1 số dư
Tìm số a nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 17 và khi chia cho 5, 6, 4 đều dư 2
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
1. Chứng minh rằng nếu \(p\ge2\) là một số tự nhiên sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}2^p+2⋮p\\2^p+1⋮\left(p-1\right)\end{matrix}\right.\) thì số tự nhiên \(m=2^p+2\) cũng thoả mãn tính chất ấy ( nghĩa là khi đó thay m vào p thì đk vẫn thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}2^m+2⋮m\\2^m+1⋮\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\))
a ) Cho đa thức P(x), biết rằng P(x) chia cho ( x - 1 ) thì dư -2019 ; P(x) chia cho ( x - 2) thì dư -2036; P(x) chia cho ( x - 3) thì dư -2013; P(x) chia cho ( x - 4 ) thì dư -1902. Hãy tìm đa thức dư R ( x ) khi chia P(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
b ) Tính R(2019); R(1);R(2); R(3);R(4);R(5)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và khi chia cho 2,3,4,5,6 luôn luôn có dư là 1
Cho n là số tự nhiên
C/m rằng n2 chia cho 3 hoặc chia cho 4 được dư bằng 0 hoặc 1
cho \(n=2018.2017^{2018}-11^{2017}-6^{2018}\) tìm số dư của n khi chia cho 17