Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) có H là trực tâm. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở S. SA cắt (O) tại K. Đường thăgr SO cắt Bc tại M và cắt (O) tại hai điểm E,F ( E nằm giữa S,F)
1)CM\(\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{AB}{AC}\) và ba đường thẳng AE,KF,BC đồng qui
2) Gọi P,Q là hình chiếu vuông góc của E,F lên đươgf thẳng AB,AC, còn E',F' là trung điểm của đoạn HE,HF. Cm A,M,F' thẳng hàng.
3) Chứng mih E'P vuông góc với F'Q
4) Kẻ đường kính BD của (O). SF cắt DA, DK tại X,Y. Chứng minh OX=OY
