Lời giải:
\(A=\left\{x\in \mathbb{N}|x-2\vdots 5, x< 200\right\}\)
\(x< 200\Rightarrow x-2< 198\)
Vì $x\in\mathbb{N}$; $x-2\vdots 5$ nên \(x-2\) nhân các giá trị từ $0,5,...,195$
\(\Rightarrow x\) có thể nhận các giá trị từ $02,7,..,197$
Vậy \(A=\left\{2;7;...;197\right\}\). Tập này có \(\frac{197-2}{5}+1=40\) phần tử.
1.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -\(\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn [0,2] bằng -3 .Tổng tất cả các phần tử của S là:
A.1 B.2 C.0 D.6
2.Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = \(-\left(m^2-1\right)^3-\left(m-1\right)x^2+x-7\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty,+\infty\right)\)
A.1 B.2 C.0 D.3
3.Biết I = \(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(2x+2\right)\sqrt{x}+2x\sqrt{x+1}}\)=\(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-c}{2}\) với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P = a-b+c
4.Cho số phức z thỏa mãn : \(\left|z-3+4i\right|=2\) , w =2z+1-i .Khi đó \(\left|w\right|\) có giá trị lớn nhất là?
Cho a và b là 2 số tỉ lệ nghịch với 4 và 5 biết b - a = 27 . Tìm a,b
Bài tập 1: Giải phương trình trên tập hợp C.
a, \(X^2-3x-2=0\)
b, \(x^4-5x^2+6=0\)
c, \(-x^2+4x+5=0\)
Bài tập 2: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất f = \(3-\dfrac{10}{x+3}\) / [-2 : 5]
b, Tính I = \(\int\limits^{\pi}_0\left(2x-3\right)cosxdx\)
Ông Nam dự định mua một chiếc xe tải sau đó cho thuê. Dự tính số tiền thu được từ cho thuê chiếc xe tải đó hàng năm (tính đến cuối năm) là 200 triệu đồng. Sau 3 năm hoạt động sẽ thanh lý chiếc xe này với giá bán thanh lý (sau thuế) dự kiến là 5 triệu đồng. Hãy xác định xem Ông Nam chỉ có thể mua chiếc xe tải đó với giá tối đa bao nhiêu? Biết rằng:Lãi suất ngân hàng ổn định ở mức 5% /năm.
Bài tập số 3: Tìm các số thực x,y thỏa mãn.
a, (3 - 2i) x + (5 - 7i) y = 1 - 3i
b, \(\left(1+2i\right)^2x-\left(4-5i\right)y=2i\)
Bài tập 1: Cho hàm số y = \(-x^3+3x-2\left(C\right)\)
a, Khảo sát.
b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (2;0)
Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .
a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên
b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)
c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:
TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.
TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau
TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau
Bài tập 1: Viết PTTS của d
a, Đi qua M(5; 4 ; 1) có vTCP \(\overrightarrow{a}\)(2; -3 ; 1).
b, Đi qua A(2 ; -1; 3) vuông góc \(\left(\alpha\right)\): x + y - z + 5 = 0
