Question

1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Q=\(\dfrac{3x^2+2x+3}{x^2+1}\)

RÁNG GIẢI GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC!

Answer 1

1) \(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(P=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(P=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)

\(P=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow Pmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)